Modell

Bei dem in diesem Simulator abgebildeten Modell handelt es sich um ein G/G/c/K+G-Warteschlangenmodell, d.h. es treffen Kunden gemäß einer beliebigen Verteilung für die Zwischenankunftszeiten (G) an dem System ein. Für die Bedienzeiten kommt ebenfalls eine beliebige Wahrscheinlichkeitsverteilung (G) zur Anwendung. Bedient werden die Kunden durch c Bediener und der Warteraum besitzt eine maximale Kapazität von K Kunden. Des Weiteren sind Batch-Ankünfte und Batch-Bediengungen möglich. Auch können eine begrenzte Wartezeittoleranz (G), Wiederholungen und Weiterleitungen modelliert werden.

Modell zurücksetzen

Im Kontext der analytischen Warteschlangentheorie können die Kenngrößen eines Modells, welches die oben genannten Eigenschaften vollständig nutzt, bereits nicht mehr exakt berechnet werden. Mit Hilfe von ereignisorientierter stochastischer Simulation können derartige Modelle jedoch problemlos untersucht werden. Mit umfangreicheren Simulationstools können auch weit komplexere Modelle in kurzer Zeit simuliert werden.

Ankünfte

Zwischenankunftszeiten

Die Basis für jedes Warteschlangenmodell stellen die Kundenankünfte dar. Definiert werden die Kundenankünfte über ihre Zwischenankunftszeiten, d.h. die Abstände zwischen zwei unmittelbar aufeinander folgende Ankünften.

Muss eine positive Zahl sein. Nur bei der Wahl der Lognormalverteilung von Bedeutung (muss eine nicht-negative Zahl sein).

Ankunftsbatchgröße

Optional können pro Ankunftsereignis jeweils mehrere Kunden eintreffen. In diesem Fall spricht man von Batch-Ankünften. Wird als Ankunftsbatchgröße 1 gewählt, so treffen die Kunden einzeln ein.

Anzahl an Kunden pro Ankunftsereignis (muss eine positive Ganzzahl sein).

Warteraum

Größe des Warteraumes

Wenn die Größe des Warteraumes limitiert ist und ein Kunde eintrifft, während alle Warteplätze belegt sind, wird dieser abgewiesen. Dies ist vergleichbar mit einem Warteabbruch. Kunden, die sich bereits in Bedienung befinden, belegen keinen Warteraum.

Die Warteraumgröße muss eine nicht-negative Ganzzahl sein.

Wartezeittoleranz

Optional können die Kunden eine begrenzte Wartebereitschaft besitzen. Ist diese überschritten, so verlassen sie die Warteschlange, ohne bedient worden zu sein.

Muss eine positive Zahl sein. Nur bei der Wahl der Lognormalverteilung von Bedeutung (muss eine nicht-negative Zahl sein).

Wiederholwahrscheinlichkeit

Wurde ein Kunde abgewiesen, weil bei seinem Eintreffen kein Platz mehr in der Warteschlange war, oder hat er das Warten vorzeitig aufgegeben, so kann er das System entweder endgültig unbedient verlassen oder aber später einen neuen Anrufversuch tätigen. Die Wiederholwahrscheinlichkeit gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Kunde, der das System unbedingt verlassen hat, später einen neuen Anrufversuch tätigt.

Die Wiederholwahrscheinlichkeit muss eine Zahl zwischen 0 und 1 sein.

Wiederholabstände

Hat ein Kunde aufgrund einer Warteschlangen-Blockierung oder weil er das Warten abgebrochen hat, das System verlassen, aber sich entschieden, später einen weiteren Anrufversuch zu starten, so führt er diesen nicht sofort aus, sondern erst nach einiger Zeit. Die Wiederholabständeverteilung gibt an, wie groß dieser Abstand ausfällt.

Muss eine positive Zahl sein. Nur bei der Wahl der Lognormalverteilung von Bedeutung (muss eine nicht-negative Zahl sein).

Bedienung

Anzahl an Bedienern

An dem Bedienschalter werden die Kunden durch die Agenten bedient. Jeder Agent kann jeweils maximal einen Kunden bzw. einen Kunden-Batch (wenn Batch-Bedienungen verwendet werden) gleichzeitig bedienen. Befinden sich nicht genug Kunden im System, so befinden sich ein Teil oder alle Agenten im Leerlauf. Befinden sich mehr Kunden im System, als gleichzeitig bedient werden können, so muss ein Teil der Kunden warten.

Die Anzahl an Bedienern muss eine positive Ganzzahl sein.

Bedienreihenfolge

Die Bedienreihenfole gibt an, nach welchem Prinzip wartende Kunden aus der Warteschlange entnommen werden. Werden die Kunden in Ankunftsreihenfolge bedient, d.h. bilden die wartenden Kunden eine klassische Warteschlange, so spricht man von der FIFO-Bedienreihenfolge (First in first out). Werden die Kunden in umgekehrter Ankunftsreihenfolge bedient, so nennt sich dies die LIFO-Bedienreihenfolge (Last in first out). LIFO kommt immer dann zum Einsatz, wenn es sich bei den Kunden um Werkstücke handelt, die gestapelt werden und neu eintreffende Werkstücke nur oben auf den Stapel gelegt werden können und das jeweils als nächstes zu bearbeitende Werkstück ebenfalls nur von oben aus dem Stapel entnommen werden kann.

Bedienzeiten

Gemäß der Bedienzeitenverteilung wird bestimmt, wie lange jeweils ein Bedienvorgang dauert.

Muss eine positive Zahl sein. Nur bei der Wahl der Lognormalverteilung von Bedeutung (muss eine nicht-negative Zahl sein).

Bedienbatchgröße

Optional können pro Bedienung jeweils mehrere Kunden gleichzeitig bedient werden. In diesem Fall spricht man von Batch-Bedienungen. Wird als Bedienbatchgröße 1 gewählt, so werden die Kunden einzeln bedient. Ist eine Batch-Größe größer als 1 gewählt, so wird ein Bedienvorgang erst gestartet, wenn sich eine eintsprechende Anzahl an Kunden in der Warteschlange befindet (d.h. es kann der Fall auftreten, dass einzelne Kunden warten müssen, obwohl sich Bediener im Leerlauf befinden).

Anzahl an Kunden pro Bedienung (muss eine positive Ganzzahl sein).

Nachbearbeitungszeiten

Optional kann nach einer Bedienung noch eine Nachbearbeitungszeit notwendig sein bevor sich der Bediener wieder als verfügbar für die nächste Bedienung meldet. Während der Nachbearbeitungszeit befindet sich der Kunde bereits nicht mehr im System (oder wurde weitergeleitet). Der Bediener ist jedoch weiterhin durch Nacharbeiten gebunden.

Muss eine nicht-negative Zahl sein. Nur bei der Wahl der Lognormalverteilung von Bedeutung (muss eine nicht-negative Zahl sein).

Weiterleitungen

Nach einem Gespräch mit einem Agenten kann es notwendig sein, dass der Kunde noch einmal zur Warteschlange geleitet wird, um mit einem weiteren Agenten zu sprechen. Die Wahrscheinlichkeit, mit der solch eine Weiterleitung stattfindet, nennt sich die Weiterleitungswahrscheinlichkeit.

Die Weiterleitungswahrscheinlichkeit muss eine Zahl zwischen 0 und 1 sein.

Simulation

Kenngrößen berechnen

Je mehr Ankünfte simuliert werden, desto besser gleichen sich Schwankungen im Ankunftsprozess aus und desto stabiler sind die Ergebnisse - aber auch desto länger fallen die Simulationslaufzeiten aus.

Anzahl an zu simulierenden Ankünften (muss eine positive Ganzzahl sein).

Anzahl an zusätzlich zu simulierenden Ankünften, die nicht in der Statistik erfasst werden (muss eine nicht-negative Ganzzahl sein).

Verteilt die Rechenlast auf alle CPU-Kerne. Wenn diese Option deaktiviert ist, wird nur ein Kern verwendet.

Simulation starten
Simulation aufzeichnen

In diesem Modus werden lediglich 100 Kundenankünfte simuliert. Es werden keine Kenngrößen aufzeichnet, dafür wird aber zu jedem Simulationsschritt eine Beschreibung ausgegeben. Auf diese Weise kann der Ablauf einer Simulation bzw. die Funktionsweise des Simulators nachverfolgt werden.

Simulation starten

Weitere Simulatoren

Dieser Simulator ist vollständig in Javascript implementiert. Dies hat den Vorteil, dass er direkt im Browser ausgeführt werden kann, ohne dass eine Softwareinstallation notwendig wäre. Allerdings limitiert dies auch die Modellierungsmöglichkeiten und auch die Ausführungsgeschwindigkeit. Für komplexere Fragestellungen stehen daher drei als Opensource verfügbare Desktop-Programme bereit:

Mini Callcenter Simulator
Mini Callcenter Simulator

Der Mini Callcenter Simulator bildet im Wesentlichen dasselbe G/G/c/K+G Modell ab, welches dieser Simulator beinhaltet. Er verfügt jedoch über wesentlich mehr Wahrscheinlichkeitsverteilungen, die für Zwischenankunfts-, Bedienzeit-, Nachbearbeitungszeit-, Wartezeittoleranz- und Wiederholabständeverteilung verwendet werden können. Auch werden wesentlich mehr Kenngrößen aufgezeichnet und stehen verschiedene Exportmöglichkeiten für die Simulationsergebnisse bereit. Des Weiteren können die Simulationsergebnisse direkt entsprechenden Erlang-C-Ergebnissen gegenübergestellt werden und es können Erklärungen angezeigt werden, warum an welchen Stellen Abweichungen auftreten.

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Callcenter Simulator
Callcenter Simulator

Der Callcenter Simulator ist darauf ausgerichtet, reale Callcenter-Systeme bestehend aus mehreren Teil-Callcentern, verschiedenen Anrufergruppen, verschiedenen Agentengruppen (mit verschiedenen Skill-Leveln und verschiedenen Schichtplänen), komplexen Zuweisungsregeln usw. abzubilden. Er kann unmittelbar zur Personalbedarfsplanung und zur Analyse von möglichen Steuerungsstrategien in großen Callcenter-Verbünden eingesetzt werden. Über die reine Simulation hinaus stellt das Programm auch Funktionen zur automatischen Optimierung der Agentenanzahlen zur Verfügung.

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Warteschlangensimulator
Warteschlangensimulator

Der Warteschlangensimulator ermöglicht die Simulation beliebiger, komplexer Warteschlangennetze. Die Modelle werden im Warteschlangensimulator in Form von Fließbildern definiert. Optional kann während der Simulation der Modelle eine Animation, die die Bewegung der Kunden durch das System verdeutlich, angezeigt werden. Zur automatisierten Untersuchung von verschiedenen Modellen können automatisch Parameterreihen erstellt werden und auch ein Optimierer steht zur Verfügung. Des Weiteren können während der Simulation von Modellen direkt externe Datenquellen angebunden werden und auch (Teil-)Ergebnisse direkt an externe Programme (z.B. Datenbanken) übergeben werden.

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Alle drei Simulatoren sind in Java implementiert, d.h. es wird eine Java-Laufzeitumgebung für die Ausführung benötigt. Die Simulatoren stehen als Opensource kostenlos für beliebige Anwendungen zur Verfügung. Alle Simulatoren können mehrere CPU-Kerne nutzen und sind vollständig auf Deutsch und auf Englisch verfügbar.